Císař Josef II. pověřil roku 1788 kapitána kavalerie Joszefa Csekonicse, aby našel vhodné pozemky ke zbudování nového hřebčína. Tomu se jako nejlepší místo jevila Bábolna-puszta, tehdy v majetku hraběte Szapáryho, který nakonec svolil ke směně svých pozemků za jiné. První „orientální“ koně byli do Bábolny importováni kolem roku 1800. Někteří z nich byli místního chovu, jiní se sem dostali jako válečná kořist a další byli zakoupeni od renomovaných evropských obchodníků koní, kteří buď cestovali a nakupovali koně na Blízkém východě sami, nebo to za ně dělali jejich agenti. K radikálním změnám v hřebčíně došlo v roce 1816, kdy všechny ustájené klisny měly být připouštěny pouze orientálními hřebci. Některé z těchto klisen vytvořily rodiny, které v mnoha zemích existují dodnes. Za nákupem orientálních hřebců zamířila postupem času celá řada expedic, které často vedli sami velitelé hřebčína (jmenujme např. plukovníky Eduarda von Herberta a R. von Brudermanna, který v roce 1856 nakoupil a následně dovezl 14 hřebců a 50 klisen. Někteří z importovaných hřebců založili dnes nám známé linie – Shagya, Koheilan, Dahoman, Siglavy Bagdady, O’Bajan. V Bábolně se rozvinula taktéž linie Gazal, Jussuf, Kemir, Hadban Kuhailan Zaid. Po první světové válce byla vzácná stáda koní rozdělena mezi nástupnické státy monarchie: Polsko, Československo, Rakousko, Rumunsko, Maďarsko a Jugoslávii. Shagya-arab byl chován nejenom v Bábolně a Radovci, ale také například v Piberu, Topolʼčiankách, Janowě Podlaski a dalších chovatelských zařízeních. Největší slávy dosáhl hřebčín v letech 1932 až 1942 pod vedením Tibora von Pettkó-Szandtnera. V květnu 1944 činil celkový počet koní v Bábolně 800, z toho 24 hlavních plemeníků, 58 klisen arabských plnokrevných, 182 klisen shagya-arabských, 89 klisen lipických a 447 mladých koní všech ročníků. Když se na podzim roku 1944 přibližovala Rudá armáda, bylo rozhodnuto evakuovat pouze polovinu koní celkového stavu. Po železnici bylo přepraveno do Bergstettenu v jižním Bavorsku 400 koní. V prosinci 1947 se koně začali vracet do prázdného a značně poškozeného hřebčína v Bábolně. Až v roce 1962 došlo k reorganizaci a hřebčín měl opět sloužit pouze pro chov arabských koní. Když došlo k zakládání plemenných knih, vyvstal problém, jak pojmenovat vzácnou populaci, protože původně používaný název „arabské plemeno“ nebo „arabský kůň“ byl v jednotlivých zemích odlišně pochopen a vysvětlován. V roce 1978 se v Hamburku konala světové konference WAHO (Word Arabian Horse Organization), kde chovatelé předložili 200 rodokmenů jako důkaz čistokrevnosti Shagya-arabů. Tyto dokumenty účastníky přesvědčily, že jde o jedinečné plemeno, a tak byl Shagya-arab vyhlášen za speciální čistokrevné arabské plemeno.
Název plemene vzešel ze jména zakládajícího hřebce tohoto plemene – plnokrevného hřebce Shagya, což byl arab z linie Koheilan/Saklaví narozený v Sýrii u beduínského kmene Bani Saher roku 1830. V roce 1836 byl zakoupen pro Bábolnu baronem Eduardem von Herbertem spolu se sedmi jinými hřebci a pěti klisnami. Tento hřebec byl na araba příliš velký, v kohoutku měřil 158 cm a měl údajně netypickou krémovou barvu. V Bábolně působil do roku 1842 a zplodil mnoho úspěšných potomků, kteří zajistili pokračování jeho linie, a posléze dal i jméno celému plemeni. Jeho potomky dnes najdeme nejen v Bábolně, ale i v mnoha evropských hřebčínech. Cílem maďarských chovatelů byl kůň pro potřeby důstojnického sboru rakousko-uherské armády. Všichni koně museli projít velice náročnou testací, v jejímž rámci bylo mnoho koní vyřazeno. Hřebci byli dáni do výcviku ve věku tři a půl roku, o rok později byl testován jejich temperament, vytrvalost a otužilost. Ti, kteří prošli, byli odesláni na vyčerpávající desetidenní vytrvalostní jízdu, v jejímž rámci absolvovali 480 mil. Ani po té ale neměli své místo v chovu jisté, protože po dobu tří let dostávali klisny různé kvality a pak se teprve posuzovalo jejich potomstvo. Pouze ti nejlepší hřebci s nejvyrovnanějším potomstvem mohli zůstat v chovu. Shagya-arab svou kvalitou odpovídá kvalitě arabského koně. Má však větší rámec (KVH minimálně 150–160 cm) a je také kostnatější než plnokrevný arab, díky tomu je vhodný i pro většího a těžšího jezdce či do zápřeže. Má mimořádný pohyb, je vytrvalý a má přirozené skokové vlastnosti. Shagya-arab má být pohledný a vyvážený, s ušlechtilým výrazem, dobře tvarovaným krkem jezdeckého koně, s dlouhou zádí a ladně neseným ohonem. Svým zevnějškem, temperamentem a charakterovými vlastnostmi splňuje požadavky na ušlechtilého, výkonného, rodinného, ale také sportovního koně vhodného pro distanční jízdy a závody spřežení. V současné době je použití jiných plemen k plemenitbě nepřípustné, výjimku lze přiznat arabským plnokrevným hřebcům. Shagya-arab je využíván ve všech disciplínách jezdeckého sportu včetně vozatajství, ale nejvíce ve vytrvalostním ježdění (endurance). Velký chovatelský úspěch si Bábolna připsala v roce 2006, když na mistrovství světa ve vytrvalosti při světových jezdeckých hrách v Cáchách vyhrál španělský jezdec Miguel Vila Ubach se Shagya-arabem Siglavy Bagdady VIII-1 (Hungarès) narozeným v tomto hřebčíně.
Dnes patří Hřebčín Bábolna k místům, kde jsou koně chováni stále a stává se cílem turistů i hipologů. Je členem Sdružení evropských státních hřebčínů (ESSA), které se zasazuje za udržení kulturního dědictví těchto institucí. Od roku 2001 je to státní podnik založený za účelem zachování historického komplexu budov, který je součástí maďarského kulturního dědictví. V hřebčíně byste si neměli nechat ujít prohlídku historických stájí hřebců a klisen a také nádhernou jezdeckou halu, která je považována za jednu z nejkrásnějších. Chcete-li si více užít atmosféru hřebčína, můžete se ubytovat přímo v jeho centru, v hotelu Imperial. Ti zvídavější si jistě nenechají ujít nedaleké muzeum, kde se dozvědí mnoho zajímavého z historie. Hřebčín Bábolna nese zodpovědnost za chov Shagya-araba (v současnosti je v hřebčíně přibližně tři sta koní), organizuje závody a výstavy, odborné konference a prezentuje se doma i v zahraničí. V červenci loňského roku se zde uskutečnil festival arabských koní, v jehož rámci proběhla „C“ show plnokrevných arabských koní, a vzápětí navázalo mistrovství Evropy Shagya-arabů. Porovnání obou plemen bylo víc než zajímavé, o přestávkách nechyběla prezentace Shagya-arabů z hřebčína v klasických maďarských postrojích v zápřeži, a to jak historické, tak v maratonovém vozíku, dále pod sedlem s jezdkyněmi ve vojenských kabátcích. Velké pozornosti se těšila drezurní ukázka a exhibiční skákání nebo bubeník na koni, kterého ovládal otěžemi připevněnými ke třmenům. Shagya-arabové všem hostům ukázali, že jsou to všestranní koně, kteří obstojí i v současné konkurenci mnoha dalších plemen.