Plemeno bylo vyšlechtěno v polovině 20. století v Anglii. Náhodně se na venkově ve vrhu domácí kočky v roce 1950 objevilo kotě se zvlněnou srstí obdobnou srsti králíků rex. Majitele zaujalo a rozhodli se pro další šlechtění a upevnění této náhodné genové mutace. Kocour s vlnitou srstí byl spojen s vlastní matkou a úzká příbuzenská plemenitba mezi sourozenci upevňovala tento recesivní znak. Dále byly tyto kočky kříženy s britskými, barmskými, orientálními a siamskými kočkami.
Charakteristickým znakem kornyš rexů je, mimo typickou vlnkovanou (ne kudrnatou) srst, povaha – přátelskost, extrovertnost, ale i rozvážnost. Rádi se mazlí, jsou zvědaví, inteligentní, jsou spokojeni ve společenství jiných koček i psů, a hlavně lidí, jsou aktivní a čilí. Jsou štíhlí, ale svalnatí, dokážou hbitě šplhat a skákat i do větších výšek, ze země až na ramena člověka. Rádi si hrají, milují pohyblivé hračky, zvláště mohou-li se předvádět. Samotu rádi nemají. Jsou vhodní pro toho, kdo se bude s kočkou často kontaktovat, mazlit a hrát si. Výhodou je, že prakticky nelínají a srst vyžaduje jen minimální péči.
I když vznikli blízkou příbuzenskou plemenitbou, netrpí známými genetickými chorobami. Trošku nepříjemná estetická vada, zvláště u kocourů, je slabé osrstění ocasu při odstupu od těla se zmnožením mazových žlázek. Ty produkují větší množství mazu a často se zanítí. Při dobré péči takové akné nemusí být problémem, jen estetickou vadou na výstavě.
V mezinárodní organizaci FIFe je CRX uznán od roku 1968.
Vyznačuje se štíhlým a elegantním vzhledem, pro silnou muskulaturu je překvapivě těžký. Má charakteristickou zvlněnou, měkkou srst, je vysokonohý.
Velikost: střední.
Hlava: při pohledu shora vejčitá, lehce delší než širší, rovnoměrně úzká od lícních kostí po konec lebky. Pohled z profilu: plochá lebka, přímý nos, silná brada. Čenich harmonický k hlavě, nepříliš vyčnívající nebo hranatý. Vousy a obočí: zkroucené nebo ohnuté.
Krk: elegantní, štíhlý, v proporci k tělu.
Uši: velké, široké v bázi, probíhající do zakulacených špiček, na hlavě vysoko posazené, pozorné.
Oči: oválné, lehce šikmo posazené, středně velké až velké. Barva zářivá, jasná a čistá.
Tělo: středně dlouhé, elegantní, pevné a svalnaté, obzvláště boky a lopatky. Jemná kostra. Tělo je těžší, než na pohled vypadá.
Končetiny: dlouhé, přímé a štíhlé, celkový vzhled je vysokonohý. Tlapky malé, oválné, jemné.
Ocas: dlouhý, tenký, zužující se ke špičce, pokrytý zvlněnou srstí, přednostně bez holých míst nebo huňatosti.
Srst: krátká, ne střapatá, ale lehce plyšová a hustá, hladce položená na těle, bez tvrdých chlupů. Vlnitá, obzvláště na zádech a bocích. Všechny barevné variety a znaky jsou uznané včetně kombinace s bílou. Každé množství bílé je povoleno.
U nás není toto plemeno příliš rozšířené, zatím není dostatečně známé. Pohlazení kočky s takovou zvlněnou srstí je velmi příjemné. I se zavřenýma očima cítíte, že je to úplně jiný pocit a jiná srst, než mají ostatní kočky. Zatím o ně není až tak extrémní zájem, proto se vyskytují pouze s průkazem původu, pro množírny nemají finanční efekt.